方程x^2+2(k-2)x+k^2+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 23:45:24
烦把过程写一下吧。谢谢了
x1^2+x2^2 -x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2= 4(k-2)^2 - 3(k^2+4)=k^2-16k+4=21,
k^2-16k-17=0, (k-17)(k+1)=0,
k=17 or k=-1
方程的判别式=4(k-2)^2-4(k^2+4)=-16k >= 0, k<=0, 所以取k=-1
根与系数的关系得:
x1+x2=2(k-2)
x1x2=k^2+4
x1^2+x2^2-x1x2=21
(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2=21
4(k-2)^2-3(k^2+4)=21
k^2-16k-17=0
k=-1或k=17
判别式:
4(k-2)^2-4(k^2+4)>=0
k<=0
所以k=-1
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0.
解关于x的方程:(k-1)x^2-2kx+k=0
解关于X的方程X2-(2K+3)X+3K+2=0
设0<k<1,则方程|x^2-1|=k(x+1)
K取何解时,方程2KX-6K=(K+2)X
已知方程x^2-4x+k=0和方程2x^2-3x+k=0有一实数根相同,求k
已知方程(k-1)/(x^2-1)-1/(x^2-x)=(k-5)/(x^2+x)有增根,求K的值
K为何值时,分式方程K/(X-2)=k+1/(x-2)无解
求证方程(x-2)(x-k)=k^2无论K取何值时都有不相等的实数根
当k为何值时,方程2/3X-3k=5(x-k)+1